Jumat, 29 April 2011

LINEAR PROGRAMMING

Linear Programming dimulai bersamaan dengan analisa Input-Output yang dikembangkan oleh W.W. Leontief, suatu tabel yang menggambarkan hubungan antar sektor ekonomi yang saling mempengaruhi yang berguna untuk dasar perencanaan nasional. Pada tahun 1940 Hitchcock dan Koopman mempelajari transportation type problem.
Program linear merupakan model yang terdiri dari hubungan linear yang menggambarkan keputusan perusahaan dengan suatu tujuan dan batasan sumber daya tertentu.

Perumusan persoalan Linear Programming
Model program linear terdiri dari variable keputusan, fungsi tujuan dan batasan-batasan, yaitu :
• Variabel keputusan merupakan simbol matematis dari tingkat aktivitas
• Fungsi tujuan merupakan hubungan linear dari tujuan operasi
• Batasan merupakan hubungan linear dari batasan atas pengambilan keputusan

Syarat-syarat Linear Programming :
1. Fungsi objectives harus didefinisikan dengan jelas dan dinyatakan sebagai fungsi objective yang linear.
Misalnya; Hasil penjualan harus maksimum, jumlah Biaya transport harus minimum
2. Harus ada alternatif pemecahan untuk dipilih salah satu yang terbaik.
3. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat additivity (ditambahkan)
4. Fungsi objektif dan ketidaksamaan untuk menunjukkan adanya pembatasan harus linear.
5. Variabel keputusan harus positif (xj  0, untuk semua j).
6. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai sifat divisibility (dapat dibagi).
7. Sumber-sumber dan aktivitas mempunyai finiteness (jumlah yang terbatas).
8. Constant returns to scale, aktivitas harus proposional terhadap sumber-sumber.
9. Deterministik, sumber dan aktivitas diketahui secara pasti (Single valued expectations);

Tidak ada komentar:

Posting Komentar